Matematik Dersi Öğretim Programlarında Bütüncül Yapının İpuçları

Program iddia edildiği gibi bütüncül yapıda mıdır? Programı bütüncül yapan özellikleri nelerdir?

Öğretim programlarında “bütüncül” ifadesinin “temel yaklaşım ve amaçlar”, “programlar arası bileşenler”, “disiplinler arası ve beceriler arası ilişkiler”, “içerik çerçevesi” ve “öğrenme kanıtları” bölümlerinde geçtiği görülmektedir. Tüm bu bölümlerde ilgili içeriklerin bütüncül eğitim anlayışına uygun bir biçimde öğrenciye kazandırılmasına yönelik bir vurgu yapılmaktadır. Bu vurguda öğretim programı ile birey, çevre ve topluma ilişkin değerlerin desteklenmesi; matematik öğrenme-öğretme sürecinin bu değerlerle zenginleştirilerek bireye, topluma ve çevreye duyarlı bir niteliğe ulaşmasının hedeflendiği belirtilmektedir. Öğretim programında öğrencilerin; “Kavramsal, sosyal-duygusal öğrenme ve okuryazarlık becerilerini matematik alan becerileri ile bütüncül bir şekilde matematik öğrenmenin hem sürecine hem de sonuçlarına yansıtmalarının” amaçlandığı da ifade edilmektedir. Sınıf düzeylerindeki temalar incelendiğinde bu açıklamalar ile tutarlı olarak tüm temalarda ağırlıklı şekilde bir matematik alan becerisinin merkezi konumda olduğu, bu becerinin yanı sıra kavramsal, sosyal-duygusal, okuryazarlık becerilerine yer verildiği ve öğretme-öğrenme sürecinin değerlerle zenginleştirildiği görülmektedir.

Bütüncül yapı kapsamındaki önemli bir diğer vurgu ise matematik dersi öğretim programlarının ilköğretim ve ortaöğretim düzeyinde bilgi ve beceriler bağlamında bütüncül ve tutarlı bir yaklaşımla oluşturulmasıdır. Öğretim programında kısaca: “Her bir düzeyde geliştirilmesi beklenen alana özgü içerik ve beceriler, bir önceki öğretim programında yer alan kavram ve becerilere dayanmaktadır.” şeklinde bir vurgu söz konusudur. Böylelikle kavramların düzeyler arasında nasıl geliştiği, hangi bilgi ve becerileri kapsadığı odak noktasına alınmıştır. Bunun için ilkokul, ortaokul ve ortaöğretim düzeyindeki temaların ilişkisi ve aralarındaki bağlantılar matematiksel kavramların ve ilgili becerilerin gelişimi açısından incelenebilir. Tablo 1 incelendiğinde ilkokul düzeyinde başlayan “Sayılar ve Nicelikler” temasının ortaokulda da devam ettiği, lise düzeyinde ise detaylandırıldığı görülmektedir. Örneğin 9. sınıftaki Sayılar teması gerçek sayıları kapsamaktadır. Temada gerçek sayıların özellikleri ile üslü ve köklü gösterimlerine, bunlarla ilgili işlemlere yer verilmekte ve 8. sınıfta doğrusal fonksiyonların grafikleri bağlamında giriş yapılan gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar için bir temel oluşturulmaktadır.

İlkokulda başlayan “İşlemlerden Cebirsel Düşünmeye” teması ise dört işlem öğretiminden başlayarak cebirsel düşünmeye doğru bir yönelimi ifade etmektedir. Bu tema ortaokul düzeyinde önce “İşlemlerle Cebirsel Düşünme” temasına, ardından “İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler” ve “Cebirsel Düşünme ve Değişimler” temalarına dönüşerek işlem özelliklerinden cebirsel ifadelerle işlemlere ve örüntülerden fonksiyonlara doğru bir genişlemeyi belirtmektedir. Ortaöğretim düzeyinde ise fonksiyonlarla ilgili tüm çalışmalar; gerçek sayılarda veya bir alt kümesinde tanımlı, referans fonksiyonlar olarak ifade edilen bir dizi fonksiyon etrafında “Nicelikler ve Değişimler” temalarında gerçekleştirilmektedir. Ayrıca limit ve türev kavramları ile bu kavramların uygulamalarına “Değişimin Matematiği” teması altında yer verilmiştir.

İlkokulda öğrencilerin geometrik kavramları somut ve günlük nesnelerle ilişkilendirerek öğrenmelerini sağlamayı amaçlayan “Nesnelerin Geometrisi” teması altında “Nesneler ve Geometrik Şekiller”, “Geometrik Cisimler ve Geometrik Şekiller”, “Uzamsal İlişkiler”, “Açı” içerikleri bulunmaktadır. “Nesnelerin Geometrisi” teması ortaokulda öğrencilerin geometrik kavramları ve ilişkileri beceri gelişimi odaklı bir yaklaşımla ilişkili bir yapıda öğrenmeleri amacıyla “Geometrik Şekiller”, “Geometrik Nicelikler” ve “Dönüşüm” temalarına dönüşmüştür. Lise düzeyinde ise tüm seviyelerde yer verilen "Geometrik Şekiller" temasına “Eşlik ve Benzerlik”, “Analitik İnceleme” ve “Geometrik Cisimler” eklenmiştir. 

İlkokulda “Veriye dayalı araştırma” teması ile başlayan, ortaokulda ve ortaöğretimde “İstatistiksel Araştırma Süreci” olarak devam eden temada gerçek yaşamda karşılaşılan ihtiyaçlar için bilimsel bir araştırma sürecinde elde edilen veriye dayalı karar verme becerisinin geliştirilmesini hedeflemektedir. Matematik dersi öğretim programlarının tüm seviyelerinde istatistiksel araştırma süreci adımlarına (istatistiksel problemi belirleme, verileri toplama ve analize hazırlama, bulgulara ulaşma, bulguları yorumlama) bütüncül bir yapıda yaklaşılmaktadır.

Görüldüğü gibi düzeylerin tamamında ve düzey geçişlerinde temalar arasında bir uyum, tutarlılık ve genişleme söz konusudur. Kavramların sırası, ele alınış biçimleri ve nasıl genişletileceğine dair ipuçları öğrenme-öğretme yaşantılarında sunulmuş, hangi becerilerin işe koşulacağı vurgulanmıştır. Tüm bu yukarıda sunulan örnekler incelendiğinde ilkokul birinci sınıftan ortaöğretim sona doğru kurgulanmış bir yapı ile karşılaşılmaktadır. Dolayısıyla programın bütüncül yapısına en güzel örnek olarak temaların bu bütüncül kurgusu verilebilir.

 Tartışma

- Programda yer alan temaların isimlerinin eskisinden çok farklılaştığı, öğrenme alanı/alt öğrenme alanı kavramlarının kaldırıldığı görülüyor. Bu durum, öğretmenin programın kavramsal bütünlüğünü görmesini zorlaştırmıyor mu?

Bu sorunun yanıtını verirken temaların incelenmesi yararlı olabilir. Temalar oluşturulurken ilişkili kavramların bir arada verilmesine odaklanılmıştır. Örneğin ortaokul 5. sınıf düzeyinde Sayılar ve Nicelikler (1) teması kapsamında öğrencilerin onluk sayı sistemine ilişkin ön bilgilerini çok basamaklı sayılara genelleyerek kullanabilmeleri, doğal sayılarla ilgili gerçek yaşam problemlerini çözebilmeleri ve dört işlem becerilerini çok basamaklı işlemlere yansıtabilmeleri amaçlanmakta iken Sayılar ve Nicelikler (2) temasında öğrencilerin kesirlerin farklı gösterimlerini temsiller kullanarak yorumlayabilmeleri ve kullanılan temsilleri değerlendirebilmeleri, kesirlerin farklı gösterimlerinin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilmeleri beklenmektedir. Bu tema kapsamında bileşik, tam sayılı, ondalık ve yüzde gibi kesirlerin farklı gösterimleri ele alınmaktadır. Görüldüğü gibi tema kapsamındaki konular kendi içinde ilişkili ve birbirini takip eden bir yapıdadır. Bu durum kavram bütünlüğünü de destekler niteliktedir. Özellikle dört işlem öğretiminin problem çözme becerisi ile bütünleştirilerek ele alınması bu duruma en güzel örneklerden biridir.

 Aşağıdaki soruları program tasarımlarının değişimi perspektifinde bireysel olarak ya da arkadaşlarınızla yorumlayabilir, değerlendirmelerinizi bizimle paylaşabilirsiniz.  

 -   Sizce kurgu olarak program bütüncül bir yapı arz etse bile bu kadar çok parametrenin (beceriler, değerler, eğilimler, disiplinlerarası ilişkiler, vb.) bulunduğu bir program uygulamada nasıl bir bütünlük sağlayacaktır?